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중1 수학문제요 같이 풀어봐요

구름 조회수 : 740
작성일 : 2013-01-22 13:20:30

세수 36, 90, N의 최대공약수가 18이고

                       최소공배수가  540일때,

N의 갑이 될수 있는 모든자연수의 합은?

IP : 211.194.xxx.61
6 개의 댓글이 있습니다.
  • 1. ...
    '13.1.22 1:27 PM (218.233.xxx.79)

    24
    10자 압박...ㅋ

  • 2. .....
    '13.1.22 1:33 PM (218.233.xxx.79)

    ccd가 18이고 lcm이 540 이므로
    36= 18*2
    90= 18*5
    N= 18*a

    1) a= 3
    2) a= 6
    3) a= 15

  • 3. .....
    '13.1.22 1:33 PM (218.233.xxx.79)

    ccd가 아니라 gcd

  • 4. 쥬니맘
    '13.1.22 1:36 PM (124.51.xxx.66)

    n= 54

  • 5. 구름
    '13.1.22 1:41 PM (211.194.xxx.61)

    정답 972예요 자세히 설명좀.....

  • 6. 무덤덤
    '13.1.23 2:57 PM (218.237.xxx.147)

    36=2(2)*3(2)
    90=2*3(2)*5
    N=2*3(2)*A
    일때 최대공약수*최대공배수= 세수의 곱이므로 가장 작은 A는 3이고 이때 N은 54입니다.
    그런데 최소공배수는 세수의 소인수분해식에서 큰 걸 택해 곱해주는 것이므로,
    N값이 2(2)*3(3)* =108, 2*3(3)*5=270, 2(2)*3(3)*5=540 모두 가능합니다.
    그러므로 모든 가능한 수의 합은 54+108+270+540=972 이에요.

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