세수 36, 90, N의 최대공약수가 18이고
최소공배수가 540일때,
N의 갑이 될수 있는 모든자연수의 합은?
세수 36, 90, N의 최대공약수가 18이고
최소공배수가 540일때,
N의 갑이 될수 있는 모든자연수의 합은?
24
10자 압박...ㅋ
ccd가 18이고 lcm이 540 이므로
36= 18*2
90= 18*5
N= 18*a
1) a= 3
2) a= 6
3) a= 15
ccd가 아니라 gcd
n= 54
정답 972예요 자세히 설명좀.....
36=2(2)*3(2)
90=2*3(2)*5
N=2*3(2)*A
일때 최대공약수*최대공배수= 세수의 곱이므로 가장 작은 A는 3이고 이때 N은 54입니다.
그런데 최소공배수는 세수의 소인수분해식에서 큰 걸 택해 곱해주는 것이므로,
N값이 2(2)*3(3)* =108, 2*3(3)*5=270, 2(2)*3(3)*5=540 모두 가능합니다.
그러므로 모든 가능한 수의 합은 54+108+270+540=972 이에요.
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