수학문제 좀 풀어주세요

[초등생맘]

저랑 아이랑 끙끙되면서 풀어봐도 답을 못찾겠습니다.

수학문제 두문제만 풀어주세요

풀이과정도 좀 자세히 적어 주시구요 미리 감사드리며 풀어주시는 모든 분들 복받으실거예요

 

1)  전교생이 앉기 위하여 강당에 여러 개의 긴 의자를 설치했습니다.  한 의자에 3명씩 앉을 경우에는

3개의 의자만 더 있다면 전교생이 남는 자리 없이 모두 앉을 수 있습니다.   4명씩 앉으면 25개의 남음과 동시에

마지막 1개의 의자에슨 3명이 앉게 됩니다.   설치된 의자의 개수를 구하시오

 

 

 

 

2)크기가 다른 2개의 물통에 각각 물이 들어 있습니다.   큰 물통에 들어 있는 물은 작은 물통에 있는 물보다24L 더

많습니다.  큰 물통에서 3분의2의 물을 덜어내고, 작은 물통 에서는 2분의 일 의 물을 덜어내었더니, 두 물통에 남아

있는 물의 양이 같아졌습니다.  작은 물통에 처음 들어 있던 물의 양을 구하시오

 

 

풀어주신 분들 진심으로 감사드려요

 

[1번은]

구하는 의자수를 x로 두면 그 의자 모두에 3명씩 앉고 3개가 더 있으면 빈자리가 없다했으니
학생수는 3(x + 3) 명 입니다.
4명씩 앉으면 빈의자 25개가 남고 마지막의자에 3명이 앉아있으므로
학생수는 4(x - 26) + 3 명 입니다.
학생수를 구하고자 하면 위의 두 식이 같을 것입니다.
3(x+3) = 4(x-26) +3
x = 110이 나옵니다

[2번은]

작은 물통에 들어 있는 물의 양을 x라고 합시다.
그러면 큰 물통에는 x+24 의 양이 들어있습니다.
큰물통에서 2/3을 덜어내면 남는 물은 (x+24)의 1/3입니다.
작은물통에서 1/2를 덜어내면 남는 물은 x의 1/2 입니다.
이렇게 해서 남은 양이 같으므로 위의 두 식이 같은 것입니다.
(x+24)의 1/3 = x의 1/2
양변에 6을 곱하고 방정식을 풀면
x=48이 나옵니다.

[은구름]

2번 문제는 윗분처럼 방정식으로 풀면 일단 이해할 필요없이 수월하게 풀 수 있습니다.
근데 분수를 이항하며 푸는 것이 어려울 수도 있으니 다른 방법으로 설명드려볼게요.

수직선에 그림을 그려보면 이해하기가 훨씬 수월한데, 댓글로는 힘드니까
일단 글로 풀어볼게요.
두 물통에 남아있는 물의 양이 같다고 했으니
큰물통에 들어있던 물의 3분의 1과 작은물통에 들어있던 물의 2분의 1이 같습니다.
또한 큰물통 3분의 2는 작은 물통 물의 전체량(2분의 2)과 같죠.
결국 큰 물통의 3분의 1이 두 물통의 물의 차인 24L라는 소리죠.
큰 물통 물 3분의 1은 24리터이고,
작은 물통의 물전체량은 큰 물통 물의 3분의 2와 같으므로,
작은 물통에 들어있던 물은 24x2=48리터입니다.

[ㅎㅎ]

은구름님 창의적이시다

[초등생맘]

댓글달에 주신 분들 모두 감사해요
복받으실거예요