사고력 수학문제 도와주세요.

[초6]

이 시간까지 고민하다가 여기에 글을 올립니다.

1.연속한 다섯 개의 자연수 가운데 짝수만을 더한 값이 두 자리 수인 경우는 몇가지인가?

 

2.연속한 3개의 자연수의 합으로 나타낼 수 있으면서 연속한 5개의 자연수의 합으로 나타낼 수 있는 수를 행운의 수라고 한다.여기서 

ㄱ.50보다 작은 행운의 수는?

 ㄴ.1500이하의 행운의 수는 모두 몇 개?

ㄷ.모든 세 자리 이상의 행운의 수는 그 보다 작은 행운의 수와 어떤 자연수와의 곱으로 나타낼 수 있을까?없을까?그렇게 생각한 이유는?

 

아이가 답지를 잃어버려 여기에 올리라고 하네요.

설명도 올려주시면 정말 감사하겠습니다.

 

[..]

1번.가운데오는수가홀수a라면짝수의합은(a-1)+(a+1)=2a이고두자리수되게하는흘수a는5,7‥‥49의23개
가운데오는수가짝수a라면 짝수의합은(a-2)+a+(a+2)=3a이고두자리수게되하는짝수a는4,6,‥‥32의15개
23+15=38
2번 세수의합은(a-1)+a+(a+1)=3a로나타내지고
다섯수의합은(b-2)+(b-1)+b+(b+1)+(b+2)=5b로나타내지므로 행복수는3의배수이자5의배수인15의배수여야함
ㄱ.50보다작은행운수-50보다작은15의배수-- 3개
ㄴ.1500이하행운수-1500이하15의배수---100개
ㄷ.잘모르겠네요