급)수학문제 좀 풀어 주세요

[지나는이]

x+y=5  xy=10

 

x^4+y^4=?

 

공식이 있나요? 

풀어서 하니 넘 복잡해요..T.T

[러스]

답이 -175 인가요?? 승이 많아서 풀이를 쓰기가 무지 복잡한데....

[러스]

(x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy --> x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy = 25 - 2*10 = 5

(x^2+y^2)^2 = x^4 + 2x^2y^2 + y^4
x^4 + y^4 = (x^2 + y^2)^2 - 2x^2y^2
= 5^2 - 2(xy)^2 = 25 - 2*100 = -175

[지나는이]

잘 알고 갑니다.
정말 감사 합니다.