4학년 수학도형문제 알려주시길

[감사]

죄송합니다만, 문제하나만 풀어주실래요^^

 

문제: 정사각형은 마름모입니다. 그 이유를 설명하시오.

 *1) 정사각형은 네변의 길이가 모두 같고, 마주 보는 각의 크기가 같기 때문에

 *2) 정사각형은 네변의 길이가 모두 같기때문에

 

이둘중 어느것이 정답인지요?

아니면 둘 다 맞나요?

이유도 꼭 알려주시길.

명절잘보내시고, 감사드립니다.^^

[2번]

2번
마름모의 정의가 네변이 같은 사각형입니다
그러니 네변의 길이가 같은 정사각형도 마름모에 속합니다

[네 감사해요]

제가 해답을 얘기안했군요.
해답지에는 1번이라고 되어있는데, 그게 예시답안이니까 2번도 답이 될수있는지..
그리고 1번만 답이라면 그 이유가 궁금해서요.
또 2번도 답이라면 이유로는 어떻게 설명할수있을지;;;

[2번]

아, 정답이 1번이라고 되어 있는건가요?
마름모의 정의는 네 변의 길이가 같은 사각형이고
마주보는 네 각의 크기가 같다는 마름모의 성질 중 하나입니다

어떤 도형이 마름모인지를 판별하기 위해서는 정의에만 해당하면 되니까
네 변의 길이가 같은 사각형은 모두 마름모고 정사각형은 네 변의 길이가 같으므로 마름모라고 말할 수 잇습니다 다시 말해 마름모 중에 네 각의 크기가 같은 사각형이 정사각형인거고 마름모가 더 넓은 개념입니다
마름모⊃정사각형

[바이올렛]

1번이 마름모의 정의에요

[2번]

마름모의 정의: 네 변의 길이가 모두 같은 사각형
마름모의 성질: 서로 마주보는 각의 크기가 같다, 대각선이 서로 수직이다

1번 마름모의 정의 아니라고 알고 있는데요 교과서에도 그렇게 나와있구요

[2번]

2번.

[빵빵부]

음..

답은 2번이 맞는 것 같습니다.

1. 마름모의 정의는 "네 변의 길이가 모두 같은 사각형" 입니다. 정사각형이 마름모가 되는 건 네변의 길이가 모두 같기 때문입니다. 마주보는 각의 크기가 같기 때문에 마름모가 되는 것은 아니라는 거죠.

마주보는 각의 크기가 같아도 마름모가 안되는 것들이 있습니다. 뭐가 있을까요? 평행사변형도 마주보는 각의 크기가 같지만 마름모는 아니죠. 직사각형도 마주보는 각의 크기가 같지만 마름모가 아니죠. 왜냐하면 마름모는 정의가 네변의 길이가 모두 같은 사각형이기 때문입니다. 마주보는 각의 크기가 같은건 마름모의 정의에 의해 선택된 사각형들의 성질일 뿐인거죠.

수학은 공리와 정의에서 출발하는 학문입니다. 따라서 도형 뿐만 아니라 방정식, 부등식, 함수, 집합 모두가 정의를 가지고 있습니다. 마름모의 정의는 그래서 모두의 약속이기 때문에 내가 아니라고 해서 부정되는게 아니라는거죠.

1번은 틀린 답입니다.

2. 사각형의 포함관계는 그 정의에 따라 아래 링크된 모양으로 그 포함관계가 결정됩니다. 참고하셨으면 합니다. 각 사각형에 대한 정의는 아래에 적어놨습니다. 이외는 모두 성질입니다. 성질은 그 사각형의 부수조건이지 그 사각형을 고르는 기준이 될 수 없다는 거지요.

http://cafe.naver.com/5an2class/846

- 정사각형 : 네 내각의 크기가 모두 같고, 네 변의 길이가 모두 같은 사각형
- 마름모 : 네 변의 길이가 모두 같은 사각형
- 직사각형 : 네 각이 모두 직각인 사각형
- 평행사변형 : 마주 보는 두 쌍의 변이 서로 평행인 사각형
- 사다리꼴 : 마주보는 한 쌍의 변이 서로 평행인 사각형
- 사각형 : 네 개의 선분으로 둘러싸인 도형

[빵빵부]

링크가 안되서 다른걸 올려 드립니다.

http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=957744&mobile&categoryId=3067

[빵빵부]

사각형들의 정의는 아래 싸이트를 참고하세요

마름모 http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=926077&mobile&categoryId=3428
정사각형 http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=926078&mobile&categoryId=3428