도움요청,(초6)수학문제 풀어주세요. 저는 돌인가봐요.당췌 모르겠습니다.

[휴지좋아요]

안녕하세요? 수학선생님 계신가요? 도움 부탁드릴게요.

 

문제는 아래와 같은 딱 한줄입니다.

 

"4시에서 5시 사이에서 시계바늘이 90도 되는 시각을 구하라"

 

(몇시 몇분  몇초까지 다 구하라가 문제에요. 답은 분수구요. 2개입니다)

 

답만 덜렁 나와있는데,, 해석이 없어 도움 요청드립니다.. 

 

제 머리도 초등수준이니, 아주쉽게 풀어서 설명해 주세요(제가 알아들을수 있을지도 모르겠네요ㅠㅠ)

부탁드립니다.

[빵빵부]

으음.. 초등학교 6학년 문제인데 좀 어렵군요..^^

1. 이렇게 보시면 어떨까 합니다.

각의 변화를 보면 풀기가 좀 쉬울 것 같습니다. 처음 4시에 있을 때 시침과 분침이 이루는 각은 120도 입니다.

이각이 5시로 갈때까지 총 몇도를 움직이는지 알면 풀기가 좀 쉬울 것 같아요. 처음 120도에서 5시로

갈때까지 각은 아래와 같이 변합니다.

120도(4시) → 90도 → 60도 → 30도 →0도 → 30도 → 60도 → 90도 → 120도 → 150도 → 180도 → 210도(5시)

즉 4시에서 5시로 갈 때까지 총 움직인 각은 120도 + 210도로 330도입니다.

이중 각이 90도를 이루기까지 움직인 각을 총 움직인 각도로 나누어주면 두번 있습니다.

처음 90도로 갈 때까지는 30도 움직인구요, 다음 90도까지 갈 때까지는 210도 움직이죠.

그래서 처음 90도를 이루는 각까지 간 거리는 30/330이고 두번째는 210/330이죠.

나누면 1/11과 7/11이 되구요, 1시간은 총 60분이니까 여기에 60분을 곱하면

1/11 * 60 = 60/11, 7/11 * 60 = 420/11 이 됩니다.

근데 이걸 나누면 순화누한소수로 나와서 답은 분수로 표현하는게 맞을 것 같네요.

즉 5와 11분에 5와 38과 11분에 2가 아닐까요?

[빵빵부]

순환무한소수네요..^^ 죄송 ^^ 빨리 답해드리느라...

[원글]

우와.. 님 이렇게 긴 답을... 머리숙여 감사드려요..(꾸벅꾸벅),
근데, 저 완전히 이해 못했어요.. 프린트해서 계속 보면 이해 갈것 같아요..

답도 맞으셨어요.. 4시 5분 27과3/11 (초단위까지 바꾸라고 했으니...), 4시38분 10과 10/11초입니다.

혹시 더 알기쉽게 풀수는 없겠지요? 님 풀이를 보니, 제가 이해는 할수 있는데.. 우리아들이

알려나 모르겠네요.
그치만, 너무 감사드려요.. 답만 덜렁있어서 너무 황당했어요.
행복한 하루 되세요^^

[kuznets]

답이 60/11하고 420/11인가요? 몇초까지.....??ㅠㅠ

답이 저거라고 생각하고 풀이하면
1분당
시침이 0.5도, 분침이 6도 움직입니다(30도/60분이랑 60도/60분)

4시랑 5시 사이의 시침의 위치는
30도+ 0.5도*x분 이 됩니다(0.5도 대신 30도/60분 쓰고 푸는 게 초6 수학 과정에서 유도하는 걸 거예요)
거기서 +90도랑 -90도 하셔서 방정식 세우면 됩니다.(6학년 방정식 배우죠?;;)
분침의 위치는 6도*x분

+90할 경우는,
30도 + 0.5도*x분 +90도 = 6도*x분
x분 = 420/11 = 어림 38.1818분이네요

-90도 할 경우는
30도 + 0.5도* x분 -90도 = 6도*x분
x분 = 60/11분 = 어림잡아 5.4545분

[kuznets]

360도/60분 3이 빠졌네요. 4째줄

[kuznets]

초까지 구하라 하면 대분수로 바꿔주고 나머지 부분에 60 곱하시면 되요
420/11은 418 빼면 2/11 여기다가 60곱하면 120/11 = 정리하면 (10과 10/11)초

60/11도 정리하면 5와 5/11이면 5/11에 60곱하고 정리하면 (27과 3/11)초

[원글]

윗님도 너무 감사드립니다.. 수학은 너무 복잡 오묘하군요..ㅠㅠㅠ

아이한테 이 2가지 방법 풀이를 옆에 놓고, 같이 의논(?) 하면서 이해해야 겠습니다.

[빵빵부]

네 초까지 정리하면 kuznets님 풀이가 정답이네요..^^

그리고 방정식으로 푸는 방법도 있지만 초등학교 6학년 수준에서는 어려워서 풀지는 않았습니다.

시침이 가는 속도와 분침이 가는 속도를 이용해서 풀수도 있는데요 혹 원하시면 풀어드릴께요.

근데 초등학교 6학년 수준에서는 위 방법이 더 이해하시기 쉬울 것 같아요.

[빵빵부]

아 kuznets님이 위에 풀어 놓으셨군요. 죄송 ^^

[...]

초등이라면 이렇게 생각하게도 해보세요..
시침은 1분에 0.5도씩 갑니다. 분침은 1분에 6도씩 갑니다..
분침이 더 빠르게 가지요.. 얼만큼? 6-0.5=5.5도만큼..

기준은 정각입니다..

4시 정각에 시침은 12바늘에서 부터 몇도 가 있을까요?? 시계 큰눈금 한 칸이 30도 이므로 120도 가 있어요..
그럼 이게 분침이 시침을 따라갑니다.. 1분에 5.5도씩 따라잡고 있죠..
그럼 시침과 분침이 이루는 각이 90도일 때는 두 가지 경우입니다..
분침이 시침을 30도 만큼 따라잡을 때와... 210도 따라잡을 때죠..(120-90=30, 120+90=210이니까요..)

1분에 5.5도씩 30도 가려면 30나누기 5.5를 하면되고 210도를 따라 잡으려면 210나누기 5.5를 하면됩니다..


이렇게 푸는 법은 생각해서 풀기입니다.. 식을 최소한으로 사용하는 법이지요..
그런데 이건 아이가 생각을 많이해야 해요..
같은 방법으로 일직선을 이룰 때 겹칠 때 등을 풀어보세요..
제일 쉬운건 겹칠 때 그다음이 일직선 그 다음이 90도.. 그리고 이걸 이용하면 시침과 분침이 이루는 각이 20도일때 16도 일 때 등등 모두 응용 할 수 있습니다..