세 자연수 24, 36, A의 최대공약수는 12, 최소공배수는 360일 때. 가장 작은 자연수 A 값을 구하여라.
답의 설명을 보자면 360=12x2x3x5 이므로 오른쪽 12)24 36 A
2 3 a
나눗셈에서 a=5 ,5x2, 5x3, 5x2x3 따라서 가장 작은 자연수 A값은 a=5일 때이므로 A=12xa=12x5=60
이렇게 설명이 나와있네요..
아무리 봐도 설명이 이해가 안가네요...전 그냥 꼭 최소값이 아니라도 a=5아닌가 했거든요.
답변 좀 해주시면 감사하겠습니다.
a가 10 이거나 15 이거나 30 이여도 최소공배수를 구해보면 360이 나옵니다.
최소공배수는 두수에만 공통인 수가 있어도 계속 해줘야 하잖아요.
최대공약수 12와 최대공배수 360을 소인수분해하면 12= 2x2x3 이며,
360= 2x2x2x3x3x5 입니다.
그러면 최대공약수인 2x2x3 이 들어가야 하고, 나머지 24,36 의 소인수분해과정에서 포함하지 않은 5가 최대공약수에 곱하여지면 가장 작은 A 가 나옵니다.
무슨 말씀인지는 알겠는데 답을 거꾸로해서 이해하면 되는데 답이 도출되기까지의 과정이 좀 이해가 안되네요...
a 는 5 맞고요. 옆에 12 랑 곱해야 원래수A가 나오는거죠 ㅡ 60
이조건을 만족하는 숫자를 구하려면
12의 배수이면서 동시에 360 의 약수를 찾아봐야죠.
그러려면 윗분들이 써준 방법을 쓰는거고요.
아 전 a=5가 나오는 과정은 이해가 가는데 a=5x2, 5x3, 5x2x3 이게 어찌 나오는지가 궁금한 건데요
5,3,2 를 곱해서 만들 수 있는 수를 찾는거예요.
세 수 A,B,C가 있고 최대공약수를 G , 최소공배수를 L 이라고하면
A=aG ,B=bG ,C=cG (a,b,c는 서로소인수)
L=abcG 가 됩니다.(이 공식은 고등과정에선 다항식의 배수,약수에도 나옵니다.)
L=360= 30X12 에서 30을 소인수분해하면 30= 2X3X5이므로
L=360=2X3X5X12 가 되므로
24=2X12
36=3X12
A=5X12
,'. A=60
| 번호 | 제목 | 작성자 | 날짜 | 조회 |
|---|---|---|---|---|
| 186736 | 깎두기와 채장아찌가 다 물렀어요 1 | 땅꼬마 | 2012/12/01 | 2,163 |
| 186735 | 펌) 아래 성노동자의 고백--- 직업을 인정해달라.. 12 | 음.... | 2012/12/01 | 4,667 |
| 186734 | 이런증상은 어느병원 가야하는거에요? 8 | 멀미나요 | 2012/12/01 | 2,109 |
| 186733 | 아이패드로 엑셀작업 할수 있나요? 1 | 출장사용 | 2012/12/01 | 2,626 |
| 186732 | 서울에서 숯불구이 해 먹을수 있는곳 있나요? 6 | 먹고싶다 | 2012/12/01 | 1,965 |
| 186731 | 절임배추 양을 부족하게 배송받았어요. 23 | 절임배추 | 2012/12/01 | 3,518 |
| 186730 | 최대한 부피 적고 관리쉬운 크리스마스 인테리어용품은 뭘까요? 7 | 궁금 | 2012/12/01 | 1,907 |
| 186729 | 알집매트 사용하시는분 계세요? 2 | 매트 | 2012/12/01 | 2,301 |
| 186728 | 성노동자 | 음.. | 2012/12/01 | 1,430 |
| 186727 | 영어 잘하시는 엄마 들 간단한 영어 좀 도와주세요 4 | 아르미안 | 2012/12/01 | 1,876 |
| 186726 | 김치담은거...통에 물에 많이 생겼는데...따뤄낼까요?? 8 | 김치 | 2012/12/01 | 1,999 |
| 186725 | 쌍문 , 수유, 미아 이쪽 서민들 사는 동네인가요? 36 | .... | 2012/12/01 | 8,868 |
| 186724 | 지방 불황 심한 거 같아요. ㅠ 9 | 지방 | 2012/12/01 | 4,007 |
| 186723 | 4인용으로 추천 좀 해 주세요. 2 | 압력밥솥 | 2012/12/01 | 979 |
| 186722 | 아이튠즈 2 | 아이패드 | 2012/12/01 | 931 |
| 186721 | 해킹 바이러스 격리저장소로 보내나요 아님 어떻게 처리해야 되나요.. 2 | -- | 2012/12/01 | 989 |
| 186720 | 매드포갈릭 라이스 .... | .. | 2012/12/01 | 1,149 |
| 186719 | 서울,오늘 2-30대 15명 만나고 왔습니다. 8 | 질것같아 불.. | 2012/12/01 | 2,776 |
| 186718 | 사이드미러 해먹었어요 ㅠ.ㅠ 14 | .. | 2012/12/01 | 2,537 |
| 186717 | 여론조사 차이가 많이 벌어지는군요..박근혜 승리가 확실시.. 24 | 양서씨부인 | 2012/12/01 | 3,143 |
| 186716 | 운전면허 3 | 운전면허 | 2012/12/01 | 1,079 |
| 186715 | G7 커피믹스 드셔본분 있나요? 18 | .. | 2012/12/01 | 9,687 |
| 186714 | 김C 어쩔거야ㅋㅋㅠㅠ 5 | 아놔~무도 .. | 2012/12/01 | 8,246 |
| 186713 | 요즘 난방 어떻게 하시나요? 14 | 궁금 | 2012/12/01 | 3,428 |
| 186712 | 뭐 해드실지 고민이신 분들께 작은 아이디어 하나 드립니다 7 | 오늘저녁반찬.. | 2012/12/01 | 2,447 |