중 1 수학문제 풀이 부탁드려요..

[중1맘..]

1. 자연수 1620의 약수 중에서 자연수의 제곱이 되는 수의 개수를 구하면?

 

 

2. 머슴이 주인에게 제안을 했다. 일한 보수로 첫날에는 한 톨, 둘째 날에는  쌀 두 톨, 셋째 날에는 네 톨

이런 식으로 많이도 말고 다음날은 전날의 2배만 주십시오.

대감은 선뜻 그렇게 하기로 했다

 

그렇다면 100일째 일하는 날 머슴이 받아야 하는 쌀의 수를 구하는 과정을 서술하고 이진법으로 나타내었을때

사용되는 0의 개수를 구하시오..    (이거 답이 98개 맞나요?)

 

부탁드립니다..

[...]

1.1620 = 2(2승) * 3(4승) * 5 가되니까 2의 제곱 한개 하고 3제곱이 두개 들어 가네요

2.첫째날은 2의 0승 둘째날은 2의1승 셋째날은 2의 2승 ... 100째날은 2의99승이되겠네요

[답변 감사드려요..]

저도 저렇게 풀었는데요..
2번은 제 생각이 맞는거죠 그럼..

근데 일번은 답이 6개 거든요..
소인수분해해서 제곱이 되는게 2개인데 답은 6이어서 질문올렸어요..
제가 문제를 잘못 이해한것 같아서요

[...]

(이진수)100 = (십진수)2의제곱 , (이진수)1000 = (십진수)2의세제곱 , (이진수)10000 = (십진수)2의 네제곱...
계속 가다보면 2의99제곱은 이진수에서 0이 99개 될거 같은데요

[...]

1번문제는 답이 좀 이상한듯해요 제곱이 될수잇는 수는 2, 3 두개인데 왜 6이라는 거죠?

[....]

혹시 1번은
4 (2x2), 9 (3X3), 36 (6x6), 81 (9x9), 324 (18x18)
이런 식으로 해서 6개가 나오는거 아닐까요?
이것들 다 자연수의 제곱이잖아요.

[아 그러네요..]

99개가 맞네요..
1번은 저도 모르겠어서요..
제가 문제를 이해 못한것 같아서 올렸어요..
이번 중간고사 문제인데..답이 6개가 맞다네요..
풀이없이 답변 불러주셔서 여기 올려 봤어요..

[흐음]

1번답.
소인수 분해를 합니다.
결과는 2^2 곱하기 3^4곱하기 5가 나와요,
그럼 제곱수를 만들어볼게요.
일단 모든 약수들의 기본은 1이거든요.
그럼 1. 2^2,3^2,3^4,2^2곱하기3^2,2^2곱하기3^4
이렇게 됩니다.
제곱수는 지수를 모두 2승으로 바꿀수 있음 되거든요.
3의 4승은 3의 제곱의 제곱이니깐 제곱수가 되는거구요.

이해 안되면 질문주세요.
그럼 6개 맞아요

[...]

문제가 1620 을 소인수분해했을때 제곱으로 나올수있는 수의 갯수가 몇개인지 묻는데
1620을 소인수 분해했을때 6 , 9 , 18 이 어디서 나오는 값이죠?...
소인수 분해라는 건 어떤 수를 1과 자기자신외엔 나눌수 없는수 즉 소수 로 표현 되야하는데
6, 9, 18은 소수거 일단 아닙니다.

[아...이해했어요..]

감사합니다..답변주신 분들 모두 감사드려요..
6개 나오네요..^^

[흐음]

윗님.
6은 제곱수 아니구요.
6이라는 수가 어디에 나왔는지 몰겠네요.
아무튼 제곱수 만드는 방법은 소인수 분해를 하는겁니다.
소인수 분해를 해서 나온 수들의 조합이 모두 약수가 되거든요.
여러가지 수들의 조합이 나옵니다.
그중에서 제곱수가 되는 수만 뽑아오면 됩니다.

[...]

그렇군요 조합을 시켜야 했던거군요 알겠습니다.

[그런데..]

이 문제가 중1 일반적인 수준의 문제인거죠?
배점을 보니 각각 4.6 5점 자리던데..6점짜리 문제는 다 맞았는데 이걸 틀렸어요..
저도 몰랐으니 할말은 없지만 벌써부터 수학의 길이 멀기만 한것처럼 느껴지네요..
저도 공부좀 해야겠어요..ㅎ

[흐음]

네..일반 응용문제정도 되겠네요.
머슴문제는 일반문제인데 실생활 예제 정도 되겠구요.
우리애 학교는 그정도는 일반 문제.
그뒤에 6점짜리는 뭐 괴상한 문제도 나오더라구요.
고딩꺼 써도 답나올만한것요.
보통 1번문제는 쎈수학이나 응용문제집에 잘 나오구요.
2번은 원리자체는 쉬운거라 응용문제집에 비슷하게 있어요
다만 문제를 끄집어내는 능력은 필요하겠네요.