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확률문제 여쭙니다.

수학 조회수 : 683
작성일 : 2012-05-10 21:22:24
안녕하세요?
수학숙제 확률문제입니다. 
 계곡 탐험을  2명이 한 팀으로 여행할려고 합니다. 총 12명이 있는데요 , 은영이가 자신의 친구 지수와 같은 계곡을 
오를 확률은 얼마인가요?
종속사건으로 풀어야 하나요?
어떻게 풀어야 하는지 회원님들께 여쭙니다.


IP : 219.136.xxx.10
9 개의 댓글이 있습니다.
  • 1. ...
    '12.5.10 9:41 PM (113.131.xxx.141) - 삭제된댓글

    아주 간단한 문제인 듯 한데..제가 확률은 아주 젬병이라서 자신은 없지만....적어볼께요..

    확률식으로 따져보면 결국 (은영과 지수가 한조가 될 경우의 수 / 전체 12명이 2명씩 짝짓는 경우의 수)

    분모는 12명을 2명씩 그냥 분배하면 되니까 C를 이용해 12C2*10C2*8C2*6C2*4C2*2C2이고

    분자는 이미 은영과 지수를 한쌍으로 만들어버려서 결국 남은 열명으로 2명씩 조를 짜니
    10C2*8C2*6C2*4C2*2C2로 생각하는 거 아닌가요?


    계산하면 1/66인 거 같은데..정답 확인해 보셔요..

  • 2. 아이돌
    '12.5.10 9:48 PM (219.136.xxx.10)

    감사합니다.
    학교과제여서 정답을 알수가 없네요 ^^

  • 3. 람다
    '12.5.10 9:49 PM (121.162.xxx.97)

    아이고 제가 좀 늦었네요. 점셋님이 맞는 방향이긴한데 그룹간 구별이 안되므로 각각 5!과 6!을 나눠줘야 합니다. 따라서 1/11이 답일 것 같네요.

  • 4. 람다
    '12.5.10 9:51 PM (121.162.xxx.97)

    사실 더 간단히 보면 결국 은영이를 고정해 놓고 보면 자기 짝궁이 지수가 될 확률은 1/11이 이기도 하네요.

  • 5. 원글
    '12.5.10 9:51 PM (219.136.xxx.10)

    람다님 5!, 6!을 나눠준다는게 무슨뜻인지요?

  • 6. 람다
    '12.5.10 9:55 PM (121.162.xxx.97)

    점셋님 방식으로 보면 2명씩 6개의 그룹이 생기는데 이들의 순서가 있는게 아니므로 중복을 없애줘야 합니다. 그래서 6 그룹이 생기는 경우는 실제 점셋님 식에서 6!로 나눠줘야 하고요. 은영이 지수를 고정하고 나머지 5그룹을 정할때도 5!로 나눠줘야 합니다. 그리고 바로 위에 썼듯이 복잡하게 생각할 것도 없이 은영이의 짝이 누가 될지는 11가지 말고 없습니다. 그래서 지수가 될 확률은 단순히 1/11이 나오기도 합니다. 문제가 복잡하다고 풀이도 복잡할 필요는 없습니다. 직관을 갖고 꽤뚫어 보면 지름길이 보이기도 하죠

  • 7. 원글
    '12.5.10 9:57 PM (219.136.xxx.10)

    감사합니다. 람다님
    이해가 됐습니다.

  • 8. 람다
    '12.5.10 9:59 PM (121.162.xxx.97)

    숙제 풀이를 제가 나중에 언급한 것 처럼 은영이의 짝은 11명 중에 하나고 그중 지수가 될 확률은 1/11이라고 써가면 만약 제가 채점자라면 더 높게 쳐줄 것 같습니다.
    참조하시기 바랍니다. 간만에 머리 좀 굴렸네요.

  • 9. 람다
    '12.5.10 10:15 PM (121.162.xxx.97)

    다시 보니 오타가 있네요. 꽤 --> 꿰

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