수학샘 중1수학 문제좀 풀어주세요.

[대구맘]

네개의 양의정수 A,B,A-B,A+B는 모두 소수라고 할때 이 네수의 합은?

[대구맘]

도대체 제가 뭘 놓치고 있는지 도저히 답이 안나오네요

[오르비]

A=5, B=2, 따라서 네 수의 합은 17 아닌가요?

[ㄹ]

2 5 3 7 해서 합이 17이겠네요

[ㄹ]

소수의 일반식 아마 없을건데 하나하나 대입해 보는 것 말고 풀이는 모르겠네요

[대구맘]

맞아요...고마와요 앞에 고세수 군요....괜히 뒤로가서 ...공식같은거 없고 대입해보는수밖에 없는거 맞아요

[..]

일단, 소수는 2를 빼고는 다 홀수잖아요.
A,B 가 모두 홀수라면
홀수-홀수=짝수.
홀수+홀수=짝수인데 이게 소수일 리는 없지요.

그럼, 둘중 하나는 짝수인 2라는 소리가 되구요.
A,B중 작은 B가 2가 되네요.

네 수를 순서대로 써보면 2, A-2, A, A+2 가 되구요.
소수중 2씩 차이나면서 나란하게 있는 수는 3, 5, 7 밖에 없어요.
그래서 A 는 5가 됩니다.