중3 수학 문제 하나 봐주세요.

[주관식문제]

무리수 √n의 정수 부분을  a, 소수 부분을 b라고 할 때,

a²-b²-2b+5의 값이 4+ 2√n이 되는 자연수 n에 대하여 aⁿ의 값을 구하시오

답은 32라고 합니다

[..]

√n = a + b
b = √n-a
위 식에서 a²-b²-2b+5 = a²-(√n-a)²-2(√n-a)+5 = (2a + 5 - n) + (2a-2)√n = 4 + 2√n

따라서 a=2, n=5

aⁿ=32

[원글]

감사합니다