일차부등식 문제 자세히 설명해 주실 분 계신가요?

[중2수학]

아이랑 답지 보면서 연구했는데 답지가.. 잘 이해가 되지 않아서요.

문제는

일차부등식 2x+a>-3 을 만족하는 음의 정수의 개수가 2개일때,

모든 정수 a의 값의 합은?

 

x> -a-3/2을 만족하는 음의 정수가 2개이려먼

-3<_(크거나같다) -a-3/2 <-2이여야 한다는데..

이부분을 잘 모르겠어요,,

 

자세히 설명 좀 부탁드려도 될까요?

 

음의 정수는 무엇에 대한 음의 정수 인가요?

그리고 그 범위가 -3보다 크거나 같거나 일때.. 왜 같은가요?

 

 

[롤롤]

이런 문제는 패턴이 있어서 한번 이해하심 그후론 쉬워요.
우선 수직선을 그려보시고 -a-3/2를 잠시 □라고 둘게요.
x>□를 만족하는 음의 정수가 2개가 되기위해서는 -1, -2만 범위에 있어야하므로 □의 위치는(대략) -3과 -2 사이여야 하는거에요.
이제 여기서 부터가 중요합니다.
1) □에 -3을 넣으면 식이 x>-3 가 되니까 범위에 있는 음의정수는 두개가 맞죠? 그러니까 □는 -3이 될 수 있습니다
2) □에 -2를 넣으면 x>-2 이므로 범위에 있는 음의정수는 -1 하나뿐이므로 □는 -2가 될수 없습니다.

[하루]

수직선 그려보면 더쉽게 알수있어요

'x가무엇보다크다' 에서
이를만족하는음의정수가 두개라는것은
그 음의정수는 -1 -2 이렇게 둘이라는건데요

따라서 그 무엇은 -2 보다는작아야하고
-3보다는 커거나같아야되죠

만약 그 무엇이 -3보다 작다면
예를들면 -4 라고한다면

x >-4 가 되므로 이를만족하는 음의정수는
-3 -2 -1 이렇게 세개가 되게되어
조건을 만족하지 못하죠
(수직선그려보셔요~~ ^^)

[부자패밀리]

그게요.
음의정수는 -1,-2,-3 ...이렇잖아요.
그런데 주어진 수학식을 변형해서 엑스가 뭐뭐보다 크다는 식으로 만들어버리면 마이너스 2분의 에이 마이너스 3인데 이 부분이 정수 두개를 품고 있어야해요.
이런문제는 수직선을 그어서 생각해보세요.
그럼 -a-3/2 이게 -3과-2 사이에 있어야해요.
만약 -3보다 작은수인 -4에 있다고 하면 -3도 포함이 될거거든요.
그럼 음의정수가 세개가 되어버리는거죠.
그리고 -3에 딱 걸쳐지더라도 엑스가 나타내는 부등식이 =이 없거든요.
그럼 -a-3/2가 설령 -3이라고 해도 -3보다 크다라고 되니깐 -3이 답에 포함이 안되는거죠.

그런데 만약 -2가 된다면 엑스가 -2보다 크다라고 되는거니깐 -2가 음의 정수안에 들어버리지 않게 되고 답은 -1만 되는거죠.
그러니 -2는 =이 들어가도 안되고 무조건 -2보다는 작아야해요.
즉 -a-3/2는 -3보다는 크거나 같고 -2보다는 작다라고 되어야 음의정수가 두개가 되는거죠.


자랑질 아님..이런식들을 한글로 설명할려니 힘드네요..

[윤맘]

우선은 x> -a-3/2를 수직선 위에 나타내 보세요..

x의 범위는 -a-3/2 보다 커야하니까

-a-3/2의 범위가

-3

[윤맘]

내 글 다 어디로 간걸까요?

분명히 10줄 정도 썻는데..ㅜ.ㅜ

어쨌든 독수리로 버벅대는 잠깐 사이에 댓글이..

더 덧붙일 필요 없겠내요..

역쉬 82..빨라..^^

[롤롤]

저도 저보다 많이 썼는데 윤맘님과 같은데서 글이 끊어져버렸네요..많은분들이 잘 설명해주셨으니 덧붙일 필요 없겠네요 ㅎㅎ
암튼 지역이 어디신지는 모르겠지만 이 문제는 서술형 단골출제 유형이에요.( 아님 객관식이라도...)
이해 못하는 아이들이 꽤 많기도 하거니와 풀이 과정 단계별로 나눠 점수주기 좋고, 약간의 변형으로 난이도 달리해서 출제할수있거든요.

[중2수학]

늦은 밤에 자세한 설명들 감사합니다. 내일 아이랑 같이 볼께요.
naver 나 daum에도 검색해 봤는데.. 잘모르겠던데.. 역시 82입니다.

저는 얼추 이해가 되었는데..
아이가 보고 이해가 부족하다 싶으면 다시 올께요..

다시한번 감사합니다.

[윤맘]

-3이 될수있는건 x가 아니라 x의 범위를 나타내주는 -a-3/2를 얘기하는 거예요..
독수리가 스맛폰이라..ㅜ.ㅜ
수직선을 그리시고 -a-3/2, -2, -1, 0, 1을 순서대로 쓰시고
-a-3/2에 해당하는 점에 o..즉 속이 빈 ㅇ를 그리시고
그 점부터 범위를 나타내는 화살표를 오른쪽으로 그려 보세요..헥헥

[중2수학]

한가지 더 확실히 물어볼께요..

"즉 -a-3/2는 -3보다는 크거나 같고 -2보다는 작다라고 되어야 음의정수가 두개가 되는거죠."
여기서 왜 -3보다는 크거나 같고 에서 큰건 이해가 가는데 왜 같지요? = 가 꼭 붙여야 하나요?

[윤맘]

그 범위에 해당하는 수들이 x겠죠..
문제는 -a-3/2가 어디냐는 거죠..
정확한 지점을 알수 없으니 부등호로 범위를 표시합니다.
-3이어도 되고 또는 더 커도되고(더 오른쪽이어도 된다는 얘기)
하지만 -2면 안되죠..그래서 -2보단 작아야한다가 되는 거죠.
이건 수직선에 그려가며 봐야 이해가 됩니다..
아이랑 같이 답지 보시는건 (나중에라도 자꾸 답지에 의존하게 됩니다)피하시고
엄마가 충분히 이해하셔서 설명해 주시고
다시 아이에게 설명해보게 시키세요..
어른도 착각하기 쉬운 문제니까요..

[중2수학]

아 범위 이군요.. 이걸 놓쳤어요. 이젠 완전히 이해되었습니다.

윤맘님.. 답답하셨을텐데.. 친절한 설명 정말 감사드려요..
이제 해결되었으니.. 푹 잘 수 있겠어요..
어떤 과외보다 힘이되는 82네요.
감사합니다.

[윤맘]

해결하셨다니 다행이네요^^

[지나가던 행인]

지나가던 사람인데 구하라는 것은 a의 합이니까 정답은 a값이 2,3 이니까 5라는 건가요?

중 2 수학 오랫만에 보니 어렵군요

[요리초보인생초보]

수학 답 아니고 왜 글이 잘리는지 이유 알려 드릴게요. 오른쪽으로 입벌린 부등호를 쓰면 그때부터 글이 잘립니다. 저도 여러 차례 썼다가 부등호 대신 ), ( 썼네요. 제가 게으르고 할 줄 몰라서 관리자님에게 말해서 수정했으면 좋겠어요.

[칼있으마]

중2 부등식이면.. 으.. 상자 문제, 텐트 문제, 의자 문제.. 그거 설명하려면.. 벌써부터 걱정이네요..ㅜㅜ