수학 공부에 대한 불편한 진실..........

[나우루]

요새 게시판 글보니까.

영어 학습법과 수학 학습법에대한 글이 많이 올라오더군요...

그래서 저도 곰곰히 생각해본결과 제가 생각하는 수학 학습법에 대해 학부모님?들과 공유해보고자 이렇게 글 씀니다.

일단 저는 올해 30살의 남자구요.

20살부터 지금까지 과외로 학생을 가르치고있습니다. (지금은 무보수로 가르치고 있습니다. 아는분의 자녀를..)

대학교때 아르바이트로 많이 가르쳤을때는 8명까지 가르쳤습니다. 8명은 4일만 할애하면 빡빡하게 가르칠수있는데.

그이상은 제 사생활이 없어져서... 그때 나름 소문도 나서 많이 소개들 해주셨는데.. 제가 거절했었습니다.

학교는 .. 음.. 좀 챙피하지만 지방대 치대 나왔구요. 수능은 부끄러운데 3번봤습니다 ^^:; ㅋ

3번다 수학은 거의 다 맞었구요. 언어도 잘하는편이라서 언어도 잘했고. 과학도 잘했습니다.

문제는 사회와... 영어... (시간되면 저처럼 공부하면 영어 망한다는 글을 쓰고 싶네요 ㅋㅋㅋ)

그당시 언수과외 점수로 가톨릭대 의대정도 쓸만한 점수였구요. 고대의대랑.. 근데 저는 치대 가려고 맘 먹었는데.

그당시 연x대 치대 쓰기에는 뭔가 약간 아쉬운 점수였고해서 지방에 있는 치대에 넣어서 여유있게 합격했습니다.

아무튼 제가 쓰고 싶은 말의 핵심은.

수학공부를 할때. 문제 하나를 알때까지 풀으라고 하던데.. 답은 절대 보지 말라고 하던데...

과연 맞는 말일까요?..

물론 일부 학생들에겐 맞는 말일수 있습니다. (모의고사 성적 100점만점에 90점이상의학생들)

하지만.

저는 저 의견에 전적으로 반대합니다.

저는 모르는 문제는 고민하다가.. 자기가 생각할수있는 방법을 생각해보고 안된다면., 답을 바로 봐야 된다고 생각합니다.

단, 제가 쓰는방법은 철저히 모의고사 30중후반~70중반까지의 아이들에 포커스를 맞춘 의견입니다.

30중반에서 50초반학생들은 중학교때까진 나름 착하게 성실히 공부를 한 학생들이지만 고등학교때 수학의 방향을 잘못 잡거나. 방황을 하거나 한 학생들입니다.

이런학생들은 계산의 기초는 돼 있는데 고등학교 수학에 부적응한 아이들이 주로 많습니다.

쉬운 문제는 풀지만 교과서외의 문제는 전혀 풀지 못하는...

50중반에서 70점대 아이들은. 가르쳐보면 의외로 수학을 잘합니다. 의외로 계산과정도  깔끔하게 쓰는 아이들도 많고..

하지만. 약간의 개념이 부족하거나 응용이 살짝 안되는 학생들입니다.

이 두부류아이들은 조금만 방법을 바꿔서 가르쳐도 성적이 금새 오름니다.

실례로, 30점 정도 맞는 학생들을 수능때 70점근처... 수학2등급(문과기준) 으로 성공한 사례가 많습니다.

자 그럼, 제가 아이들에게 알려주는 수학공부하는 방법에대해 글써보겠습니다.

일단. 수학책을 기본으로 합니다. 수학책의 단원의 개요나. 짜투리 농담같은 수학적 이야기. 재밌는 수학이야기 같은 막간의 글까지 천천히 다 보게 합니다. 수학의 단원의 개요와 왜... 이단원에서 무얼 해야하는지에 관한 목표의식을 확고히 하고 단원을 시작하는게 좋습니다.

심지어 ,, 문제집의 문제집의 구성이나. 우스개소리로 지은이, 지은이의 활동내역 까지 다 한번 보라고 합니다 ㅋㅋ

그리고 사실 제가 과외할때는 수학적인 연관이나 다른 외부적인 이야기나 수학적 원리를 많이 가르치려 합니다.

이부분이 사실은... 혼자 공부하기 힘든부분입니다. 수학과외를 잘하거나 강의를 잘하시는분들은 이런걸 가르치는 분이라 생각합니다.... (이부분은 크게 혼자서는 힘든부분이지만. 요새 줄글로 나와있는 수학 기본서 보면 잘 나와 있는 책들도 있는거같습니다..)

그리고 문제를 풀때는 문제 한글짜 한글짜 곱씹어서 읽으라고 합니다. 사실 수학이란게 문제 안에 힌트가 있고 조건이 있는데 아이들은 대충 문제에 있는 숫자만 보고 바로 문제를 풀라고 하는경우가 많습니다.. 문제의 한글까지. 천천히 곱씹어서 조건을 찾아내는 연습을 합니다.

그리고 문제를 풀면은. 맞춘거 틀린거를 체크하고. 맞춘 문제도 저는 답안지를 보도록 시킴니다.

답안지 해설과 나의 해설이 다르다면 그건 틀린거라 생각합니다.

물론 기발한 생각으로 다르게 생각해서 풀수도있지만. 그런 풀이는 그 문제에관해서만 '특별히' 적용되는 경우가 많습니다. 비슷한 다른 문제가 나온다면... 틀리고 말지요.

또 문제를 풀때는 숫자를 대입하거나 이것저것 갖은 방법으로 풀어놓고~ 맞았다~ 라고 생각할수도있고.

또 학생이 푼 방법보다 간단한 방법이 있는경우... 문제는 맞췄지만. 시간절약을 못했으므로.

답안을 보고 자신이 푼방법과 같은 방법으로 풀어서 맞췄는지 꼭 확인하게 합니다.

문제를 맞추는게 중요한게 아니고 어떻게 풀었느냐. 시간을 얼마나 단축시켰느냐도 중요한 문제입니다.

(점수를 많이 따는게 목적인 수능에서는.......)

그리고 만약에 아에 모르는 문제가 있다.

그거 하루종일 고민한다고 학생들이 알까요?...

사실 문제 보고. 5분 고민해보고 가능한방법해보고. 안돼면 모르는거라 생각합니다.

그래서 저는 고민해보고 모르면 바로 답안지 보고 이해하라고 시킴니다.

그리고.. 그런 문제들은 오답노트를 만들어서 보고 또 보는거지요.

모르는 문제 계속 고민해서 혼자 풀어야 된다..

그거 초등학교나 중학교의 쉬운 수학문제이거나...

90~100점 모의고사 점수 맞는 애들 이야기라 생각합니다. (지극히 개인적인생각임니다.)

30~70점 맞는아이들은 쉬운문제도 가끔 틀리는 아이들임니다. 그런아이들에겐 문제풀어보는 양도 중요하다고생각합니다. 수학 공부할 시간도 모자르는 학생들한테 하루종일 풀릴때까지 한문제를 고민하라구요?... 근데 그게 쓸데 없는 문제라면요?... (의외로 쓸데 없는 문제가 있기도 합니다. 어려운 문제와 쓸데 없는 문제는 구분해야한다고 생각합니다.)

또한, 수학문제를 풀때,, 어떤 방법으로 어떻게 푸는 문제인지 출제자의 의도가 무엇인지에 대한 자각을 하도록 항상

고민해야합니다... 문제 하나를 풀더라도.. 아 이렇게 해서 이렇게 물어봤으니까 이런 단원에서 배운 이런 방법으로 이렇게 풀어야 겠다는 설계가 필요하다는 말이지요..

이게 가장 학생들이 힘든 부분인데... 이 훈련을 꾸준히 해야함니다.

또한, 연습장 쓰는법을 길러야합니다. 저같으면 그냥 무지연습장에 반을 접어서 한줄 한줄 계산과정을 쓰는데요..

모의고사 문제집 면적과도 비슷하고. 고등학교 수학은 계산과정 안쓰고는 풀문제가 거의 없습니다.

연습장도 깔끔히.. (그렇다고 너무 계산과정을 깨끗히 꼼꼼히 쓸 필요는 없습니다. 자신이 알아볼정도로..)

쓰는 연습을 시킴니다.

대충 생각나는것만 적었는데요.

수학영재를 위한 방법은 아니고 보통학생들을 위한 방법임을.. 다시한번 밝힙니다.

게시판에 너무

이상적으로 뜬구름 잡는 이야기가 많은거같아서.. 실질적으로 한번 의견을 제시해봅니다.

많은 분들이 공감하면 ...

다음에 언어, 과학, 외국어 까지... 철저히 수능위주로-_-;;;;;;;;;;;; 써볼게요~

언어는 잘하는데.. 외국어를 못하는 저... 신기하지 않으세요~? ㅋㅋㅋ

[딸기ㅎㅎ]

이런...수학까지 잘하시다니ㅎㅎ

[아...]

요즘 이렇게 경험담을 나눠주시는 분들 덕분에 82쿡 자게를 벗어날 시간이 없네요.
안 그래도 죽순인데, 이제 아주 붙박이로 자리를 잡았어요. 감사합니다..

[..]

전적으로 맞는 말이에요.
모르는 문제 혼자서 붙들고 늘어지면 좋긴한데 그럴 시간이 없어요.
입시란건 시간과의 싸움이고
수능 유형은 정해져 있는것이기 때문에
답지를 열심히 봐야 합니다.

[중1]

감사합니다. 아이 수학 때문에 너무 답답했었어요.

[..]

이글을 읽으실지 모르는데 중등 수학 상담 가능한가요?
중1이에요. 아직 중간고사 전이니 어느정도인지 가늠은 안 되구요. 혼자 공부합니다. 처음 석달은 시작을 너무 헤매고 학원 도움 받았구요. 방학때 혼자 완자와 최상위 반정도 풀었네요.
혼자하니 시간이 많이 잡아먹는데...(최상위 처음에 쩔쩔매더니 지금은 그래도 70%이상은 맞는거 같아요. 기억이 가물가물... 대충 적습니다. 어떤때는 아주 좋을 때도 있고...)
뒷부분 힘들다 해서 에이급 원리해서 뒷부분만 푸는데 이건 두세개 빼고는 힘들다 얘기는 없네요. 이렇게 가도 되는지..
처음이라 7가는 문제지 많이 풀었어요. 다 푼건 아니지만, 7나 부터는 세권만 할 생각이에요.
개념원리 에이급 원리해설 에이급 또는 최상위 이렇게 가려구요. 8가는 개념서 최고득점이나 하이레벨 그리고 에이급 이렇게 갈까 싶은데 이런 계획도 괜챦나요?
중상이다 생각하시고 조언 부탁드려요. 교재도 파악이 너무 힘드네요

[..]

제가 저위의 글처럼 풀때까지 혼자 고민해보라 합니다.^^
문제 풀면서 식도 쓰고요... 정 모르면 나중에는 답안지 보구요

[유경험자]

고민하다가 풀린 문제보다 안 풀려서 나가떨어진 문제가 더 많았던 것 같아요
좋은 글 감사합니다

[실은]

저도 실은 안풀리면 답지 보고 유추해보고 너만의 방법을 찾아도 보라고 얘기하는 편이에요
다행히 아이가 바로바로 보지않고 지가 풀어보다가 보긴해요

[감사]

아직 어리지만 기억해둘께요. 감사해요.

[...]

키톡의 요리잘하시는 분 아녀요...?
좋은글 감사하고 우선 저장하고 잘 읽어볼께요..

[답지는]

봐야 할 때가 있고, 보지말고 스스로 풀어봐야 할게 따로 있는거죠.
중등과정 지나서 고등과정은 그야말로 폭풍진도기때문에 여유롭게 솔까말 답지 안보고 풀릴때까지
풀어볼 시간적인 여유가 현실적으로 없어요..
물론 고딩때라하더라도 무조건 답지를 봐야한다는건 아니지만 봐서 도움이 될때가 있고. 답지를 보지 않고
혼자 풀 문제가 따로 있다는거죠.

개인적으로 그래서 초등 중등까지는 한문제 가지고 풀릴때까지 설사 풀리지 않더라도 그만큼 고민하고
생각하는 힘이 필요해요. 혼자서 끙끙앓고 혼자서 풀어보고 한문제를 몇시간을 투자해서라도 푸는능력.
별거 아닌것같지만 그런아이들이 고딩가서 빛을 발합니다.

제생각엔 초등학교때 다량의 문제집과 모르면 바로바로 보는 답지는 안좋은거 같아요.
이렇게 큰애들이 고등가서 막히는 문제를 접하면 바로 답지를 보려하고 누군가의 도움없이는 풀어볼 생각조차 안하게 되더라구요. 그리고 고등수학 알다시피 답지를 봐도 모르는 문제들도 많기 때문에 바로 수학포기가 거기서 나오게 되는거구요.
적어도 시간적인 여유가 있는 초등 중등때까지는 혼자서 스스로 풀어보려고 고민하고 풀어보는 습관이 굉장히 중요하다고 봅니다.

[나우루]

중등3님. 답지를 보고풀때는. 항상 완벽히 이해하게 시키세요. 그리고 오답노트 꼭 만들게하시구요. 답보고푼문제는. 아무래도 잊기 쉽습니다. 그리고 선생님 문제는 저도명쾌히는 답해드리기 힘드네요

[나우루]

.. 님. 중학교 과정은 작은 고등학교 과정이라생각하심대요. 대신 고등학교보다 중점둬야할부분은 기초 계산입니다. 중학교땨 내용이 고등학교 일학년때 거의 그대로 약간 심화대서 나오거든요. 중학교땨 계산 자유자재로 뻐르게 계산과정 잘쓰면서 하는 습관을 길러줘야. 고등학교때 응용이 잘됨니다. 근데 문제집 구성을 보니 너무 응용 문제집 고난이도 문제집을 많이 푸는거 같은 느낌도 듬니다. 계산이 빠른아이라면 괜찮은데 계산도 능숙하지 않은 아이한텐 오히려 스트레스만 가중 돼지 않나 싶네요. 저같으면. 교과서익힘책. 완자. 개념원리( 시러하는 문제집이지만 문제 많고 계산연습하기엔 괜찮습니다) 에이급 정도 풀릴거같아요. 사실 중학교땨 고난이도 문제라는것이. 고등학교때 나오는 문제들인 경우가 많거든요

[나우루]

핸드폰이라 오타가 많네요 ㅜㅠ

[나우루]

답지는 님// 제가 그래서 초중등이나 모의고사 90점 이상인학생들은 문제를 고민해봐야한다고 썼습니당^^. 동감합니다.

[딸둘맘]

감사합니다.

[나우루]

저 초등학교 삼학년때. 일부터 백까지 더하란
문제를 만났는데. 어머님이 시장간 사이에 오후 내내 더했습니다. ㅋㅋㅋ 답지 보고 깨달앗죠. 제가 얼마나 어리석었는지를... 게다가 답도 틀렸습니다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[부자패밀리]

원글님..아마도 그글의 원본글에 제가 답글을 달았고.그 관련된 글이 하나였던것 같은데요.
그랬다면 아마도 제가 달았던 댓글도 분명 참고가 되었을듯하고.그것과 관련하여 고딩과정 설명하신것 같네요.

그래서요 첨언하자면요.
그때 그분은 중 1이였을거예요.그것도 과외쌤이 오시는경우.
과외샘이 오기전에 답안지를 보여주고 아이가 보고 이해하고 쌤이오면 그것조차도 이해안되는건 풀리겠다가 요지였어요.
지금 말씀하시고 전개하신 내용과 완전 다른 글입니다.

중딩과정과 고딩과정을 어떻게 같이 해석하나요?
그아이는 아직 가능성이창창한 중딩아이고. 원글님도 댓글에 아예 생각을 안해버린다고 이야기를 했어요.
그런아이는 답안지가 독입니다.
일단 그글에 대한 설명은 여기까지구요.


그담에 고딩과정은 솔직히 수학의 기초이해가 중딩때 반은 이루어진상태라서.
바꾸기가 좀 힘든 단계죠.
그럼 점수나오기용으로.즉 수능때 어떻게 칠것인가 하는전반적인 부분도 케어하면서 가르쳐야해요.
그러니 아이따라 답안지보면서 시간을 줄인다던가 하는거지.
그게 막무가내로 답안지 보지 말고 무조건 풀어라는 요지로 글들이 나간게 아닙니다.
오해하고 계신것 같아서 첨언해요.

그러나 제 견해로는 고딩도 답안지 보고 오답확실히 하고 반복해서 자기것으로 만들자신이없음
답안지는 보나 안보나 시험결과는 같습니다.

[자연]

감사합니다^^

[나우루]

부자패밀리// 아 저는 특정한 글을 보고 뭐 이런글을 쓴건아니구요. 그냥 아이런의견도 있는거같은데

제가 글에서 밝혔듯이 나는 이렇게 가르쳤다 라고 그냥 아에 따르게 쓴검니다^^ 그리고 제글에도 밝혔듯이 중깅 초딩들은 고민하는게 좋다고 글썻습니다. 부자패밀리님에대한 글이 아니었습니다~ 오해마세요~

[나우루]

제가 워낙 성격이 대번대번대서. 낙네임이나 그런거 잘 기억을 못하고든요 .. 그냥 수학에 대한 글이 올라오길레. 나름 중위권학생들 수능 과외해서 좋은 결과 얻어본 저로써 경험을 쓴거에요~ 오해마세요~ 그래서 중위권 고딩용이라고 글내용에서도 밝혔구요..

[나우루]

중일이면 익힘책. 개념원리. 쎈으로 충분하다고생각합니다. 중간고사 보고 성적나오는거 보고 다시한번 점검했음하네요. 중일이라면 문제집 세네권풀면서 똑같은 문제 반복적으로 풀 필요 없다고 생각합니다 혹시 문제집 한권더 풀리시거싶으면 개냠원리나 쎈처럼 무거운 문제집말고(문제양이나 편집스탈이 좀 헤비한 스탈입니다. 블랙박스같은데서 나오는 가벼운 문제집 한권더 추천드릴게요~

[나우루]

쎈이나 개념원리도 어려운 문제들 (쎈에서는 c 등급 문제들은 어렵습니다) 과외할때 선행학습일경우 싸단계는 안퓰렸습니다. 나중에 학교에서 배우고 복습할때 풀렸습니다. 그정도로 난이도가 있는 문제니. 굳이 더 어려운 문제집으로 아이 흥미를 떨어뜨리지 않았으면 합니다

[........]

중딩까지는 답안지 안보고 푸는게 효율적일 수도 있고 아닐수도 있어요
안보고 끝까지 연구해보는게 이론적으론 제일 좋은데
오히려 수학이 너무너무 싫어지는 부작용이 있으니까요

아이 따라 다르고요

맞는답도 답안을 보라는 말은
저는 고2후반이나,고3이라면 맞는 말이에요
정해라는게있어요
제일 짧고 개념적으로 명쾌하게 풀리는 해답이요
특히 고3은 시간이 없기 때문에 이것저것 풀어보는것보다 제일 일반적인 풀이를 하는게 좋기 때문에
그렇게 습관을 일부러 들이도록 하죠

하지만 고1이나,고2중반까지라면 저는 그냥 아이가 자기만의 풀이를 푸는게 더 좋다고 생각해요
그게 더 수학실력을 높여주고 중요해요
특히 수학감이 있고 능력있는 아이일수록요

그러니까 답안지를보느냐 '정해'를 습관 들이냐는 학생의 특징마다 상황마다 다르고요
고2,고3때는 충분히 연구해보고 답안지 보고 자기것으로 만들고 보편적인 풀이 방법 습관을 잡는게 좋구요

[...]

저장하고 찬찬히 읽어보겠습니다.^^

[루사네]

저도 저장해요,감사합니다

[..]

혹시 성이 강씨 아니신가요?ㅋ

[멋져요]

좋은글 너무 감사합니다^^

[보석비]

감사합니다

[리사]

정말 좋아요. 감사합니다.

[감사]

좋은글 감사합니다

[로린]

잘봤습니다 정말 감사합니다

[좋은댓글]

감사합니다

[와]

너무 감사해요. 아이가 쉬운 수학문제는 꼼꼼한 편이라 잘 맞아요. 근데 약간의 응용문제가 나오면 평소 받던 수학점수보다 많이 틀리네요. 나름 수학때문에 고민이었는데 이런 글들 많이 올라왔으면 좋겠어요

[^^]

저장하고 볼게요~

[릴리코이]

좋은글 감사합니다

[따사로운햇살]

감사합니다

[감사합니다~]

좋은 글이네요..
많은 도움되었어요^^

[..]

감사합니다

[xodmsk]

저장합니다

[...]

감사합니다

[산수유]

수학공부방법 저도 저장합니다..

[장대높이]

좋은 정보 정말 감사합니다.

[수학공부...]

고맙습니다.

[수학머리..]

감사합니다.

[...........]

수학 잘 하는 사람들이 제일 부러워요..

[...]

저도 많은 도움 됐어요.
벌써부터 다음 글이 기다려지네요.
소중한 경험 나눠주셔서 정말이지 감사합니다.

[짱맘]

저장합니다^^

[pyppp]

공감합니다.

[마리아]

중2엄마예요....공감합니다...님의 글 기다릴게요~

[에이프릴]

좋은 글 감사합니다.

[..]

저도 저장요.^^

[...]

저장합니다.^^^

[....]

좋은글 감사하니다. 저장부터 할게요
^^

[일단]

선리플 저장후 느긋하게 정독.
감사합니다!!
저나 신랑이나 수학지진아들이라서 아이들수학교육이 벌써부터 신경쓰이는 1인입니다.
모쪼록 수학교육에 대해 시리즈루다가 부탁부탁...

ps. 학교가기전-초등학생 즈음에 암산교육 주판교육에 대해 어떻게 보시나요?
수학은 못하더라도 숫자에 자신있는 아이로 만들고 싶어서요..

[..]

저장하겠습니다. 감사합니다^^

[흐린 오후]

좋은 글 감사합니다.

[꿈에서 놀아줘]

글 감사합니다^^

[마미]

감사드려요^^

[.....]

저장합니다~

[..]

좋은 말씀 감사합니다.

[...]

저 위 중1맘입니다.
이 글을 보실지 모르겠네요.
선생님이 생각하시는 선에서 조언을 해 주시면 아이에 맞게 받아들일께요. 아직 자리잡지 않은 상태라 울 아이에게 맞는 방법을 찾는 중입니다. 허심탄회한 답변 부탁드립니다.
중1을 반복을 많이 한 아이라 처음 학원 3개월동안 개념원리와 쎈을 했어요. 개념때문에 처음에 힘들어하더니 나중에는 잘 쫒아갔습니다. 나중에 칭찬도 많이 받았고요. 울 아이 특징은 수학은(선행이 안되고 주변선행이 많이 된 친구들이 많아서) 잘 못하는 과목이라 생각합니다. 학원 3개월 하고 자신감이 약간 붙고 그 다음에 완자를 했어요. 그리고 나서 최상위랑 원리해설을 조금씩 한 거거든요. 둘다 반정도만...
쎈이랑 개념원리할 때 보면 쎈 a 단계 하는 걸 너무 싫어해요. 단순 연산을 싫어하는 아이이고 숙제를 하면 c단계부터 풉니다. 그렇다고 백점 맞는 건 아니구요. 80%정도 맞는 거 같아요. 평균으로...
퍼즐 같은 문제들이 재미있다고 하는데 이런 아이인 경우 어떻게 조언 해 주실건지 ... 부탁드려요. 수학이 발목을 잡을 거 같아 걱정스럽습니다. 수업은 충실한 스타일이고 과학도 좋아하고 잘해요.
이런 아이인 경우 단순 연산을 붙잡고 시켜야 하나요?

[...]

처음이 중요하다 생각해서 어떻게 하다보니 문제집을 많이 풀렸는데 2학기부터는 2-3권으로 줄일 예정입니다.
아빠는 개념서 한권과 아주 어려운 문제집 한권으로 가자는데 아이가 두번째 문제집에서 나가 떨어질까봐 (혼자 하는데) 그렇게 못하고 중간 단계를 거치려고 한 거거든요.
어떻게 생각하시는지요...

[류사랑]

아유 수학..
딴지 같지만 타고나야할듯..
낼모레 마흔되는 울남편..
수학은 대학교때 과외 한걸로 땡이었는데.
일요일날 페이스북에서 자기 선배한분이 자기 딸래미 수학문제가
안풀린다고 올려놓았는데
한 5분 한참 들여다 보더니, 그냥 쓱쓱 풀더라구요..
본인입으로도 학교다닐때 수학이 젤 재미있었고,잘 했다고 합니다
직업은 수학과는 관계없는 전문직..(의사..)
저는 남편이 설명해주어도 모르겠더이다..저도 나름 스카이 나왔는데..ㅠㅠ..

[^^]

좋은글 감사드립니다

[나우루]

일단님// 제가 사실 수학 샘이 엄청 빠른편인데. 초등학교 들어갈때쯤부터 저학년때 했떤. 그당시 공문수학. 지금은 눈높이 수학을 시간재면서 풀었었습니다.... 그당시에는 반복적인 계산 문제들이 주여서 빠르게 푸는거만 목적이었는데..
전 사실 이게 도움이 많이 됐다고 생각합니다. 물론 사고력을 기르는데는 크게 도움이 안됐겠지만...
숫자에 자신감이 생기고.. 그랬던거같습니다. 근데 문제는 그걸 하는동안 제가 너무 싫어 했따는게 문제네요 ㅋㅋㅋ 나중에 커서 보니까 잘했다는 생각이 들긴 했습니다.

나름 시간을 재면서 동기부여 하면서 했던게 큰 도움이 됐던거같아요. 어머님이 시간재서 봐주시고.. 맛있는거 해주시고 그러셨거든요-_-;;

[나우루]

중1맘임// 중1이라면 전 개념서-어려운 문제집 두권만 푸는거보다는 중간단계 문제 많은문제집도 풀어야 하지 않나 하는 쪽입니다. 중학교시절엔 제 생각엔 고등학교과정을 위한 준비단계로. 계산에 능숙해지는 단계라 생각합니다. 초등학교때야 뭐. 더하기 빼기 곱하기 밖에 더하나요.
중학교 시절에 계산을 어느정도 능숙하게 하는게 중요하다고 생각합니다.

쎈 에서 a단계를 너무 싫어하면.. 음 저도 사실 과외할때 선행을 할경우에는 쎈 a 단계를 풀리지 않습니다.
흥미를 너무 반감 시키는 정도의 난이도드라구요..

학생이 공부를 잘해서 쎈 a단계도 많이 맞추는정도면 풀어보는게 좋지만. 꼭 다 풀어야할 필요가 있나.. 저는 그렇게 생각합니다. (선행이라면 더더욱이요)

[..]

감사합니다

[rainbird]

좋은글 감사합니다.

[젠느]

저도 저장합니다.

[..]

저장합니다.

[...]

저장합니다. 감사해요.

[진짜 동의합니다.]

저는 90년대 중반 학번입니다. 당시에 수능 1% 정도 했습니다. 수학덕분에.. 1% 했네요. 수학을 잘 못해서..ㅋㅋ 수학도 그리 못한 것은 아닙니다. ㅎㅎ

대학가서 잠시 과외알바하면서 알게되었습니다.
고등학교 수학까지는.. 그리고 수학가지고 밥먹고 살거 아니고 수능만 잘 보는 정도가 필요하다면 2-3분 생각해서 안 풀리는 문제는 바로 답안지 보고 이해하고 암기하고.. 한문제라도 더 푸는게 중요하고 이익이라는 걸요.

원글님 의견에 적극 동의합니다.

[너구리]

감사감사합니다

[..]

일단 저장

감사해요~ 이런 글 넘 좋아요~ㅋ

[아녜스]

어제 아이한테 수학얘기했는데, 좋은 글 감사합니다. 참고할께요.^^

[조용한여자]

좋은글 감사해요. 저장..^^

[아이고야]

저장해요. 수학공부에 도움이 되겠어요.

[...]

교육에 관한글 감사합니다
많은 도움됩니다

[...]

구몬처럼 단순연산 반복이 그렇게 중요한가요??

[**]

좋은 글 저장합니다^^

[RORA]

감사합니다

[백설공주]

감사합니다

[저 위 중1맘]

댓글 감사합니다. 여러가지로 생각해 보게 하네요. 중간 과정이라... 많이 고민해 볼께요. a단계에서 틀리는 경우는 드문데.. 상위권으로 치고 나가는데 어떤게 나은지 어떻게 해야 할지 고민해 보는 중이에요. 선행과정이라...7나 부터
암튼 여러 댓글 감사합니다.

[수학시러..]

참고하겟습니다...

[^^]

감사합니다.

[수학을]

엄청 못했었어요.. 중학생땐 곧잘 했는데 고등학교 들어가니 확실히 어려워지더군요.
다행히 남편은 수학을 아주 잘 했구요.. 이 글을 남편과 같이 읽고 우리 아이 수학교육에 대해
심도있는 의견을 나눠야겠어요.
다음글도 기대할께요.
감사합니다^^

[통통이]

감사합니다~~!!

[감사]

저장할게요^^

[수학이]

제일 싫다는 중학생아들을 어째야 할까요...

[감사]

감사합니다.

[시간없는 고등학생이라면]

이게 정답인거 같네요.
시험성적 30~70점대 학생들은 슬프지만 수학도 암기과목 이라는..
문과에서 수학이 안정적으로 70점 이상이 나온다면 좋겠네요.
생각만해도 환상적이네요.

[좋은 글]

감사합니다

[초록마니]

감사합니다.

[..]

아 미치겠음다


82만 보고 있는데
이젠 아주 댓글까지 넘 소중해서
실시간 댓글 안 보면 일이 안됩니다.

요즘 왜덜 이러시는지..

5년 82질 중에서 요즘이 가장 바쁜거 같아요


즐거워서 비명이 나와요

야호~~

[참]

정말 감사드려요

[좋은 글]

요새 이렇게 좋은 글 올라와서 정말 좋습니다.

[애교만점]

와~ 딸기부페 차리신 그 분 맞죠? 다음엔 치과 진료 잘 받는 법에 대한 강의도 부탁드려요. (과잉진료)

수학 학습법도 동의합니다. 저는 수학을 좀 힘들게 한 편인데 제 동생은 정도를 걸어가는 아이라서...
옆에서 제가 진도만 시키는데... 많이 싸우지만 참 신통방통한게... 놀랍고 놀라워서 ㅎㅎ

이과 과탐이랑 수투 등등도 조언해주시면 좋겠네요. ^ ^;;

[감사합니다 .]

저장할게요..

[저장]

........감사합니다

[Optimist]

감사합니다^^

[초3딸엄마]

잘 읽었어요^^

제가 하고 있는 방법과 거의 같아서 기분좋네요.
연산문제집 하나와 교과문제집 하나 이렇게 풀리는데..
어떤 문제집이든 깨알만한 글씨까지 꼼꼼히 읽으라고 하거든요.
이마에 머리대고 고민하고 있는건 제가 함께 풀어주고..
항상 같이 해보자고 해요.

[저장방법]

글 저장하는 방법좀 자세히 알려 주세요!
아무리 찾아봐도 안보여요~~

[^^]

좋은글감사합니다

[...]

잘보았어요...

[많은]

참고가 되겠어요^^

[..]

잘 읽고갑니다~

[.....]

수학 공부에 대한 불편한 진실 감사합니다.^^

[...]

좋은글 잘봤습니다

[^^]

감사합니다

[저도]

감사합니다

[...]

좋은글 감사합니다.

[연시공주]

감사 감사 합니다.

[글 저장은]

여기 댓글 달면 마이홈에 내 댓글란에 저장되는 거에요.
그래서 저장할 가치가 있는 좋은 글들엔 댓글이 무수히 달리는거죠 ^^

[까만안경]

좋은글감사합니다

[저도]

감사합니다. 능력자 많은 82쿡~

[나우루]

딸기맘//
음 제생각엔 중학교때는 몇번이나 강조드렸지만 계산과정을 익숙하게 하는 것이 중요하거든요.
초등학교때 산수를 알고 기초적인 계산을 배웠다면 중학교는 고등학교 수학을 하기위한 계산과정을 자유자재로 하고 기초 개념을 쌓는 과정이라 생각합니다. (초등수학은 사실 그자체가 정의인 생활습관처럼 직관적으로 해야하는부분이구요...)

따라서 문제집 1권으로는 좀 부족하다고 느껴지고요. 2권~ 3권. 학생 학습능력에 맞게 해야한다고 생각합니다.
문제를 풀고. 틀린문제는 당연히 또 풀어보고요. 그담에 확실히 이해가 갔다면 그 문제를 제외하고 두번풀어도 안되는 문제는 다음에 또 풀어보고요...

시험보기전에 틀린문제들만 또 풀어본다면...... 더 좋겠죠~?

[저도]

저장합니다. 중2 딸애한테도 보여줘야 겠어요

[저도^^]

좋은글 잘봤습니다

[저도]

이래서 82쿡이 좋아요.감사합니다.

[냐옹닷컴]

저장합니다

[마노]

감사합니다.

[감사]

잘읽고갑니다.

[시내]

감시합니다,저장용

[감사합니다^^]

남편과 제가 유난히 수학을 못해서 3살된 딸아이가 벌써부터 걱정이 되더군요...
어떻게하면 어렸을때부터 수학에 흥미를 갖고 잘할수있을까요?

[...]

감사합니다~

[malvern]

고맙습니다.

[^^..]

좋은 글 감사합니다...꾸벅^^

[딸기댁]

아..이제는 수학까지..주옥같은 글 감사합니다.

[와우]

제 구세주가 되어주실것 같아요

일학년 연산 안되고 사고하기 싫어하는 여아 공부방법 추천해주셔요 꼭 이요

감사드려요~~

[저장]

감사합니다.

[모스키노]

아직은 어린애지만..많이 참고하겠습니다

[저도]

일단 저장합니다.

[요즘 이런글 너무감사]

덕분에 요즘 82에서 상주하다시피 하네요..^^

[ㅎㅎ]

좋은 말씀 참고합니다

[미즈박]

저장합니다

[시골아침]

감사합니다.

[저도]

감사 합니다..

[나우루]

와우님 // 일학년이 초딩인가요!? 중딩인가요!? 사실 리플보고 살짝 미소가 띄어졌습니다. 연산도 싫고 ㅏ고하기도 싫다라... 대부분 아이들이 그렇습니다. 그안에서 천천히 차근차근 공부하는거지요^^ 제가 어떤방법을 알려드려도 실력이 껑충 뛰어오르진 않습니다. ^^ 다만. 제가 쓴 방법대로 꾸준히 공부하면 분명 효과있으리라 생각합니다^^

[저도]

저장합니다..

[아직 초2지만]

훗날을 위하여 저장용 덧글 답니다.^^

[동의...]

찾아서 하나씩 읽고 있습니다... 좋은 글 감사합니다.

[좋은글]

감사합니다

[...]

잘 읽어 보겠습니다. 감사합니다

[룰루]

저장합니다

[,,]

좋은 글 감사합니다,,

[...]

좋은 글 올려주셔서 감사합니다.

[어디있니로스]

감사합니다.

[sksk]

감사합니다.

[..]

감사합니다

[아만다]

감사합니다

[독수리 날다]

일단 저장후, 글 정독^^ 감사해요

[브런치]

잘 읽었습니다~

[아마린]

고마워요. 저장 꾸욱~

[좋은글]

저장합니다.

[이래서]

이곳을 지키고 있습니다.

[답안지에]

대한 생각을 좀 하게 만드시네요. ^^
도움 많이 됐어요.
종종 글 나눠주세요.

[^^]

좋은 글 감사합니다

[행복맘]

저장합니다.

[초록방울]

좋은글 감사합니다.^^

[..]

저장합니다

[정말]

정말 감사합니다^^

[..]

틈틈히볼께요

[...]

저장합니다.

[뒤늦게]

봤네요..감사합니다^^

[수학공부]

수학공부에 관해 우리애가 더 어렸을때 이런것들을 알았더라면 ㅠㅠ

[감사합니다.]

담에 다시 보려고 댓글달아요.

[맨날편지]

좋은글 감사합니다^^

[^^]

참고할께요 감사합니다

[앞으로도]

다른 과목 방법도 올려주세요 고정닉으로다 ^^

[둥둥둥1]

감사합니다

[저장요]

수학공부법 감사해요.
참고할께요

[,,,]

참고합니다.

[녹차]

저장합니다.

[eugene]

감사합니다.

[winy]

늦었지만 좋은 글 감사합니다^^

[!!]

진짜 감사합니다 정말 도움되는 글이었어요

[현이맘]

저장용..땡큐

[수학]

수학 감사합니다

[열매마을]

이제야 보네요

[^^]

저장합니다~

[감사]

수학공부법 감사해요

[승주승진엄마]

수학공부법 감사해요

[수학]

감사합니다

[그리운...]

감사합니다~

[짱돌이]

수학공부법 감사합니다

[바비]

수학공부
감사합니다

[VERO]

수학공부법,,,감사합니다.

[소리나그네]

수학공부.... 참 어려운 과제지요

[아침1]

수학공부법 감사합니다.

[릴리]

수학공부 저장합니다

[둥굴레]

수학 공부법 감사합니다

[어른으로살기]

수학공부법..감사히 담아갑니다

[VERO]

수학 공부법,,감사합니다.

[..]

수학공부 감사해요

[묵언수행]

수학공부 저장합니다

[좋은글]

감사합니다.

[중등맘]

수학공부 방법 글 감사합니다.

[수학공부법]

감사합니다~

[감사]

수학공부 정보감사해요

[저장]

수학 감사삽니다

[수학공부]

경험에서 우러나오는 진실한 얘기 감사해요. 아이 수학 고민으로 82쿡 검색하다가 이 글을 뒤늦게 봤네요