조건부 확률(!!수학문젠데-미적- 이해가 안돼요!!!!!!!!!!!!!!)

[수학이!!!]

사건의 독립과 종속의 판단하고 관련된 문제인데요..
문제는 아니고 개념이랄까??

예를 들어서 한 개의 주사위를 던져 홀수의 눈이 나오는 사건을 A, 3 이하의 눈이 나오는 사건을 B, 2또는 5의 눈이 나오는 사건을 C라고 할 때, 다음 보기 중 서로 독립인 사건만을 있는 대로 골라라. 라는 문제에서,
독립은 각각 따로 일어나는 거고 종속은 서로 확률에 영향을 미쳐야 하잖아요.
그런데, 단순히 P(A∩B)≠P(A)P(B)라고 해서 종속이라고 할 수 있는거죠?

음, 제가 궁금한 것은 종속이라는 개념이 사건 A가 일어나는 것이  사건 B가 일어날 확률에 영향을 미칠 때 종속이라고 하잖아요? 그런데, 주사위가 C가 나오든 B가 되든, A가 되든 다 개별적인 것 아닌가요? 그러니깐, 다 독립이어야 하지 않나요????

 

하지만, 답은 C와 B는 종속이고 A와 B는 종속이 아니에요.

왜 둘이 다른 거죠? 식과 상관없이 생각(?)을 해 보면 둘이 다르면 안되는 것 같은데..

궁금해요...ㅜㅠ~~ 부탁드립니다.(꾸벅~~)

[everlasting]

A={1,3,5} B={1,2,3} C={2,5}

A가 일어날때 B가 일어나는 확률은 2/3 이죠
(A인1,3,5중에서 B는 1,3이니까 ) A가 일어나지 않을때 B가 일어나는 확률은 1/3 이에요
독립이 아니네요

그런식으로 따지면 A와C B와C가 독립이네요

[everlasting]

식이 아닌 개념설명으로 하면 저렇게 되겠네요
A가 일어날때에서 B를 따져보셔야하는데

[everlasting]

글구 적어놓으신 답이 틀린것 같아요.제가 적어놓은 답이 맞을거에요

[...]

원글님 답이 거꾸로에요.

[부자패밀리]

너무 어렵게 생각하지마세요.쉽게 생각하세요.
조건부확률과 독립종속사건은 별개로 보셔야합니다. 대부분 같은 개념으로 접근하니 어려운거죠.
단어를 보세요.조건부확률은 확률입니다. 앞의 사건이 일어났다는 전제하에 뒷사건의 일어날 확률이 얼마가 되느냐로 접근을 하는거죠.
그러나 독립과 종속은 말그대로 사건입니다.사건과 확률은 다르다는것.중딩때부터 배우잖아요.

이걸 굳이 개념적으로 이해하기가 힘들다고 하시니 구분하자면.
동시에 일어나는 주사위 같은 문제.즉 이런문제는 독립종속사건으로 접근을 해서 푸는거구요
조건부는 일단 뭔사건이 일어나야 해요. 그리고 그 사건이 일어난후 그담에 다음사건이 일어날 확률.당연히 앞의 사건이 일어난 후라는 전제를 깔아야해요.

그러나 독립종속문제는 동시에 일어나는 일에서만 해석이가능해요.
이런 문제처럼 말이죠.
문제에서도 언질을 줍니다.
그러니 이런문제는 독립종속문제로 풀어나가야 하구요.
답은 저위에 에버님 말대로 A와 C B와 C가 독립입니다.
에이와 비는 종속이죠.

[kuznets]

P(A∩B)= 1/3
P(A)P(B)= 1/2*1/2=1/4
종속

P(A∩C)= 1/6
P(A)P(C)= 1/2*1/3=1/6
독립

P(C∩B)= 1/6
P(C)P(B)= 1/3*1/2=1/6
독립

[kuznets]

A와 B
-P(B l A) 1.3.5가 나왔을 때, 3이하일 확률 2/3 같지 않다 P(B) = 1/2
(반대로 :
P(A l B) 1.2.3가 나왔을 때, 1.3. 5일 확률 2/3 같지 않다 P(A) = 1/2


A와 C
-P(C l A) 1.3.5가 나왔을 때, 2나 5일 확률 1/3 = P(C) = 1/3
(반대로 :
P(A l C) 2.5가 나왔을 때, 1.3. 5일 확률 1/2 = P(A) = 1/2

B와 C
- P(C l B) 1,2,3이 나왔을 때, 2나 5일 확률 1/3 = P(C) = 1/3
(반대로 :
P(B l C) 2.5가 나왔을 때, 1.2.3일 확률 1/2 = P(B) = 1/2


확률이 변치 않으면 독립, 변하면 종속~

[수학수학]

감사드려요!!!
정말, 답을 반대로 적었더라고요.....~~.

감사합니다~~^^