아영교육이야기>수학의 비밀

[ayoung]

안녕하세요. 조선일보가 저를 이곳까지 이끌었고고 회원가입도 했습니다. 조선일보에 감사드립니다.

어느 회원께서 입맛이 다른 남편은 같이 살 수 있지만 세계관이 다른 남편은 함께 살 수 없다고 적으셨더군요. 이 곳이 저의 가치관과 맞는 듯하여 글을 올립니다. 저와 같은 지향점을 가지신 부모님들과 생각을 나누고 싶어 글을 씁니다.
아이들을 가르치며 느꼈던 기쁨과, 슬픔, 안타까움, 보람을 아름다운 여러분과 나누고 싶습니다. 평소 고민했던 교육에 관한 저의 생각을 연재하겠습니다.

첫번째 주제는 수학입니다. 자녀의 수학교육에 고민하시는 부모님들을 위해 수학의 비밀을 말씀 드립니다.

결론부터 말씀드리면 수학은 재능이고 영어는 시간입니다.

영어는 시간투자하면 수능영어 90점 이룰 수 있습니다. 개인차가 있으나 시간투자가 성적을 결정합니다.

수학은 열심히 공부한다고 성적이 오르는 과목이 아닙니다. 타고난 재능이 중요합니다. 노력에 의해 향상되기 힘든 점이 분명 있습니다

어떤 학생(A)은 수학공부를 별로 하지 않아도 쉽게 2등급이 되고 조금 더 공부하면  1등급입니다. 수학공부가 퀴즈풀이처럼 즐겁습니다.
어떤 학생(B)은 수학을 잘 합니다. 그러나 노력해야 2등급을 거쳐 1등급에 접근합니다.
어떤 학생(C)은 2등급에 도달하려면 아주 열심히 공부해야 합니다. 때로는 힘들더라도 좌절하지 않고 꾸준히 노력해야 합니다.
또 다른 학생(D)은 아무리 노력해도 3-4등급 이상을 이루기가 쉽지 않습니다.
마지막으로 어떤 학생(E)은 수학에 재능이 없어서 5등급도 어렵습니다.

등급이 뭐야? 수입소고기 등급인가?하고 낯설어 하시는 부모님도 있으시죠?
우리나라에서는 학생들을 성적에 따라 1등급에서 9등급까지 분류합니다.
1등급= 최상위 4%
2등급= 그 다음 7%
3등급= 그 다음 12%
4등급= 그 다음 17%
5등급= 그 다음 20%
6등급= 그 다음 17%
7등급= 그 다음 12%
8등급= 그 다음 7%
9등급= 그 다음 4%

우리나라 청소년들은 돼지고기도 아니고 소고기도 아닙니다. 하지만 등급으로 학생들을 표시합니다. 이런 구분이 정당한가 아닌가를 떠나 능력의 차이는 분명 존재합니다. 부모님들께서 자녀를 지혜롭게 지도하시는데 도움을 드리기 위해 수학능력차이에 대해 말씀드리겠습니다.


A에 속하는 학생은 수학에 대단한 재능을 가졌습니다. 수학에 많은 시간을 투자하지 않아도 1등급이 가능하므로 다른 과목에 투자할 수 있는 시간이 많습니다. 천운을 타고 낫습니다. 1% 미만의 학생이 이에 해당합니다.

B의 학생도 노력 여하에 따라 1등급이 가능하니 수학에 강한 학생입니다. 충분히 축복받은 경우입니다.

C학생은 SKY대학(서울대, 고대, 연대)에 가려면 엄청나게 노력해야 합니다. 수학 1등급이 어렵다면 다른 과목들을 1등급 받아야 하기 때문입니다. 그리고 수학은 반드시 2등급이어야 합니다.

D학생은 SKY대학이 사실상 불가능합니다. 수학이 4등급이면 다른 과목을 모두 1등급 받아도 평균 2등급입니다. SKY 다음의 명문대를 바라 보아야 합니다.

E학생은 중학교수학만 하고 고등학교 수학은 접어버리고 다른 과목에 집중하는 것이 훨씬 효율적입니다.
대한민국의 교육시스템은 수학이 강한 학생에게 절대로 유리합니다. 그런데 수학은 공부한 시간에 비례하여 성적이 오르지 않습니다. 아무리 공부해도 이해가 안 되는 학생이 태반입니다. 현명한 부모라면 자녀의 수리이해력이 어느 수준인지 빨리 파악하여야 합니다. 수리이해력은 대학입시에서 성공여부를 가름합니다. 수리이해력이 약하면 SKY대학을 비롯해 상위권 대학에 지원하기 어렵습니다.

댁의 자녀의 수리이해력은 어디에 속하는지 생각해 보셨습니까?
초등학교 때부터 수리이해력은 차이가 납니다. 덧셈, 뺄셈, 곱셈까지는 잘하다가 나눗셈부터 힘들어하면 D나 E의 학생에 해당합니다. 이런 학생들은 분수의 의미를 이해하지 못하고 분수계산을 어려워 합니다. 수학이 아주 약한 학생은 예체능계 대학을 목표로 하거나 수학시험을 보지 않는 대학을 목표로 하여야 합니다. 대한민국 상위권 대학은 수학을 반드시 입시전형에 반영합니다. 따라서 자녀가 상위권 대학을 바라신다면 수학은 피할 수 없는 관문입니다.

[오월의 꽃치마]

제가 아이를 둘 키워본 결과 수학은 타고난 재능 맞습니다 영어는 시간이라는 말씀도 맞습니다 많이 읽히고 많이 듣고 많이 말하고 하면 확실하게 영어는 늡니다
첫째가 수학을 어찌나 못하는지 ;;; 분수를 전혀 이해를 못하는데 저 그때 아이하고 원수 지는줄 알았습니다 ㅠ_ㅠ 첫번째 문제하고 똑같은 문제인데 다만 숫자 몇개 달라졌을 뿐인데 안 배웠다고 모른다고 하는 첫째를 볼때마다 주먹이 울더군요;;;
초등학교 오학년 이학기 쯤에 수학을 포기했습니다 그러다보니 함께 포기해야 하는 것이 많더군요
영어와 국어 사회는 잘하는 편인데도 20점을 못 넘기는 수학과 과학 때문에 평균 점수 다 깍아먹어서 등수가 안 나오니 영어 국어 사회 잘하는 것도 소용이 없어 보이더라구요

그런데 둘째는 수학을 잘합니다 제가 설명해줄 필요가 없이 문제집 한권 다 풀어도 고작 한두개 틀리거나 전혀 안 틀리거나 합니다 수학을 잘해서인지 과학도 잘하는것 같다고 여기는건 저의 착각일까요?

저는 이리 봐도 모르겠고 저리 봐도 모르겠는 영재교육원 문제도 척척 풀어서 합격하고 수학 경시대회는 별 준비없이 나가도 대상아니면 금상

하지만 수학을 잘하니까 더 공부에 자신감을 보이네요 수학;;; 타고난 재능인거 맞아요

[nayona]

하지만 타고난 재능도 공부 안하면 그만인걸요.

특히 고등학교 때 그 차이가 확연히 벌어지는 것 같습니다.

재능도 필요하지만 꾸준히 노력하는것....그것 또한 무시 할 수 없다고 봅니다.

제 경우는 혼자 천재라고 착각하다 망한 케이스...ㅡㅡ;;

[ayoung]

그렇습니다. 아무리 재능을 타고 나도 노력하지 않으면 자신의 재능을 충분히 발휘하지 못합니다. 한편, 없는 재능을 발휘할 수는 없습니다.

재능이란 무엇이고 노력은 무엇일까요?

저는 고등학교 때 100m달리기 전교 꼴찌를 하였습니다. 재능도 없고 노력도 하지 않은 결과입니다. 만약 노력하였다면 어떤 결과를 가져왔을까 생각해 봅니다.

아무리 노력했다 하더라도 세계신기록은 고사하고 한국신기록도 절대 불가능했을 겁니다. 뼈를 깎는 노력을 했다라도 12초대는 불가능하고 14초 정도였을 겁니다. 이는 전교에서 중하위권 수준입니다. 수학도 마찮가지 입니다. 재능이 너무 없으면 노력해도 중위권에 이르기 힘듭니다.

[연이맘]

저는 학교다닐때 수학보다는 영어가 더 문제여서(거의 영어공포증..) 아이를 영어부터 트이게 시간을 들이는데요..
수학이 그렇게나 중요할거란 생각을 못해봤네요.
아직은 초등 저학년인데 수학을 잘 이끌어주려면 어찌해야할까요? 참 많은 고민을 하게 만드는문제에요... 할것은 많은데 시간은 부족하고.. 어떻게 안배해야 좋은 결과를 얻을까 늘 고민합니다.
아이를 보면.... 아직은 어느분야에 특출나다는 느낌은 없고... 시키면 두리뭉실하게 잘하고 그렇다고 뛰어나 보이지는 않고....
수학문제집을 풀어보면 늘 한두개씩 틀리는데 정말 모르는것도 있지만 대부분은 잘 읽지 않고 틀린다든지 계산중간 실수한다든지 하는데... 저는 실수도 실력이라고 말하지만 큰시험에선 실수를 아직은 안하니 다행이다라고 생각하게되고... 좀.. 복잡하네요.
이왕 알려주시는김에 어떻게 이끌어주어야할지도 한번 짚어주시면 어떨까요? ^^
시중에 나와있는 문제집만 풀면될지.. 선행하면서 풀어야할지.. 아님 유명학원이라도 다녀야하는건지요...(페*마 나 하*교육같은곳의 문제들은 시중문제집의 문제들과 딴판인가요?... 아님 가르치는 선생님들이 월등하셔서 아주아주 쉽고 이해하기 쉽게 가르치나요?...... )

[ayoung]

위의 글은 초등학교 저학년을 염두에 두고 쓴 글은 아닙니다. 초등고학년과 중,고등학생을 생각하며 썼습니다. 초등학교 저학년과정은 아직 수학재능이 있니 없니 얘기할 단계가 아닌 것 같습니다. 다음의 것들에 중점을 두시면 될 것같습니다.
1. 공부습관들이기. 초등학교 때는 좋은 공부습관만 들여놓아도 중고등학교때 공부가 저절로 되는데 많은 부모님들이 조바심이 나서 아이들의 학습습관을 다 망쳐놓는 것 같습니다.
2. 아이에게 이런저런 유익한 이야기 많이 해주기.> 왜 중요한지 다음에 자세히 적을 기회가 있을 것입니다.
3. 놀이, 체험학습, 자연과 더불어 지내기등 => 고학년 사회과목과 과학과목에 연계시킬 수있으면 더욱 좋습니다.
4. 영어> 목표가 무엇이냐에 따라 시작해야 하는 나이가 다르겠지만 초등학교4학년에 영어를 처음 시작해도 중학교 졸업전에 수능영어90점 가능합니다. 내 아이 수학에 재능없으면 어떡허나 그런 걱정은 않으시는 게 좋을 듯합니다. 재능은 길러지지 않기 때문입니다. 수학을 잘 하려면 영어를 잘 해야 합니다. 좀 괴변이죠. 자세한 설명 다음에 드리겠습니다.
제가 쓴 글을 http://www.suksuk.co.kr에도 올려 놓았는데 난리 나 버렸습니다. 반론을 제기하시는 분들이 많네요.

[데이지]

저도 잘은 못하지만...
살짝쿵 퀼트를 했던지라...
저라면...아래천이요.
금방 질리는 것도 있지만...해가 가도 유행을 별로 타지 않아서 무난한데 좋더라구요.

[nayona]

아이마다 다 케이스가 다르니까 정답은 없는 것 같아요.
아이큐 130이라는데 과외 시키면 수학 선생이 가르칠게 없다는데 시험만 보면 수학이고 뭐고 망치는 아이가 있었어요.
시험 거부증,공포증 이라고나 해야할까,굳이 붙이자면....
잘 하다가도 내가 이걸 어떻게 풀었던가.....실수를 하게 되는...

별별 케이스가 다 있고 또 받아들이는게 다 다르니 ...
내게 맞는 공부법을 개발하고 실천하는게 가장 큰 노하우일것 같은데요.